问题描述: 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,求证:AE=EF+BF. 1个回答 分类:物理 2014-10-08 问题解答: 我来补答 证明:∵AE⊥CD,∴∠AEC=90°,∴∠ACE+∠CAE=90°,(直角三角形两个锐角互余)∵∠ACE+∠BCF=90°,∴∠CAE=∠BCF,(等角的余角相等)∵AE⊥CD,BF⊥CD,∴∠AEC=∠BFC=90°,在△ACE与△CBF中,∠AEC=∠BFC∠CAE=∠BCFAC=BC,∴△ACE≌△CBF(AAS),∴AE=CF,CE=BF,∴AE=EF+BF. 展开全文阅读