已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...

问题描述:

已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...
已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值
1个回答 分类:数学 2014-12-04

问题解答:

我来补答
(1)AC=BC,AP=BP,PC=PC,所以三角形PCA与PCB全等,又因为PC⊥AC,所以PC⊥BC,PC⊥面ABC,得PC⊥AB.
(2)取PA中点D,连结BD CD,所以BD⊥PA,而BC⊥面PAC,CD⊥PA,所以∠BDC就是平面角,cos∠BDC=CD/BD=根号3/3
 
 
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