如图,在△ABC中,D为BC中点,过D作一条直线分别交AC于E,交AB的延长线于F,求证：AE/EC=AF/BF

作CG‖EF与AF的延长线交于G
则AE:EC=AF:FG
在△BGC中
∵D为BC的中点,FD‖GC
∴FD是△BGC的中位线
于是 FG=BF
∴AE:EC=AF:BF