如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,A

分类:数学作业 添加时间:2014-11-18

题目:

如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q求证
:△APQ是等腰三角形

解答:

证明:取BC中点G,连接MG、NG
∵G是BC的中点,M是BE的中点
∴MG=CE/2,MG∥AC
∴∠GMN=∠AQP
∵G是BC的中点,N是CD的中点
∴NG=BD/2,NG∥AB
∴∠GNM=∠APQ
∵BD=CE
∴MG=NG
∴∠GMN=∠GNM
∴∠APQ=∠AQP
∴AP=AQ
∴△APQ是等腰三角形




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与《如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,A》相关的作业问题

  1. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,试说明:AB²+CD²=AC²+BD&

    BC²=BD²-CD²BC²=AB²-AC²BD²-CD²=AB²-AC²所以 AB²+CD²=AC²+BD²
  2. 在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P,

    证明:取BC的中点为O,连接OM、ON则OM是△BCE的中位线,ON是△BCE的中位线∴OM=1/2CE,ON=1/2BD,OM∥AC,ON∥AB∵BD=CE∴OM=ON∴∠OMN=∠ONM∵∠ONM=∠APQ,∠OMN=∠AQP(内错角)∴∠APQ=∠AQP∴AP=AQ即△APQ是等腰三角形
  3. △ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE.M,N分别是BE,CD上的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q

    少条件呀! 再问: 不好意思打错了 是求证三角形APQ是等腰三角形
  4. 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q

    证明:取BC的中点F,连接MF、NF因为M是BE的中点所以MF是△BCE的中位线所以MF//CE,MF=CE/2同理NF//BD,NF=BD/2因为BD=CE所以MF=NF所以∠NMF=∠MNF因为MF//CE,NF//BD所以∠NMF=AQP,∠MNF=∠APQ所以∠APQ=∠AQP所以AP=AQ 不知道是
  5. 很easy入图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC=4cm2,则S阴影等

    1平方厘米,因为三角形中点和顶点的连线平分面积,根据图中的那些中点得到S是全面积的1/4.
  6. 如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行CD交AC于点F,求证AE=CF.

    证明:∵EF∥CD,DE∥CF∴四边形CDEF为平行四边形∴CF=ED∵ED∥AC∴∠CAD=∠ADE∵AD平分∠CAB∴∠CAD=∠EAD∴∠ADE=∠EAD∴△AED为等腰三角形,AE=ED∴AE=CF
  7. 如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于多少cm&s

    (1)因为F是CE的中点,所以△BEF与△BCF等底同高,面积相等.(2)因为D是BC的中点,所以△ABD与△ACD等底同高,面积相等;同理△EBD与△ECD面积相等.所以△AEB与△AEC面积相等.(3)因为E是AD的中点,所以△ABE与△BED等底同高,面积相等;同理△AEC与△ECD面积相等.(4)所以△BECD
  8. 很easy如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC=4cm2,则S阴影等

    1 cm2
  9. 如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=8cm2,则S阴影等于多少cm&#

    因E为AD中点,则S△BCE=1/2S△ABC=4因F为CE中点则S△BEF=1/2S△BCE=2
  10. 如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=8cm2,则S阴影等于多少cm&s

    2cm2 再问: 过程 再答: 因为点D为BC中点,所以BD=CD,S三角形ABD=S三角形ADC=4cm2。因为E为AD中点所以S三角形ABE=S三角形BED=2cm2,S三角形AEC=S三角形=4cm2。因为F为EC中点,所以EF=CF,S三角形=1/2S三角形BEC2cm42
  11. 如图所示,在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,DN平分∠EDC,DN平分∠ED

    图和问题都没有诶 再问: 求证A、M、N三点在同一条直线上 图打不上去 再答: 你这个题目是错的吧,你自己画个图试试 或者漏了个条件?再问: 没有啊,题目就这样啊 再答: M时焦平分线交点,ED不知道,N完全不知道……你再确认一下再问: 木有错 再答: 那我做不了了 另请高明
  12. 如图所示,在△ABC中,角C=90°,BC=6,AC=8,当动点P从…… 八下《全品作业本》数学P28的17题!

    设x秒后,△QCP的面积等于△ABC面积的三分之一,可以计算出CQ=6-X,CP=2X△ABC面积的三分之一=1/3 *1/2 *8*6=8(6-X)*2X*1/2=8X=2或4
  13. 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长

    用面积法来因为,AC×BE÷2 = △ABC面积 = BC×AD÷2 ,所以,BE = BC×AD÷AC = 12×6÷8 = 9 .
  14. 如图,三角形ABC中,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,F,G分别为BE,CD的中点,直线FG交AB于P,交AC于

    是什么三角形(直角、钝角、锐角);D,E在边AB,AC的什么地方?大哥告诉下!解不出来!
  15. 如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P

    (1)CD⊥AB于D,垂足为D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分线),则AC与BC的关系是.规律是:线段的垂直平分线上一点到线段两端点的距离相等.(2)因为,点N在线段AC的垂直平分线上,所以,NA = NC ;因为,点N在∠ABC的平分线上,且角平分线上的点到角两边的距离相等,所以,ND = NE ;在 Rt△AD
  16. 如图,已知:在△ABC中,BC=4cm,点D在AC上,且BD=BA,E、F分别是BC、AD的中点,联结EF,求:线段EF

    画图可知∠AFB为90°,即△BFC是直角三角形,∵E是BC的中点,∴EF=1/2 BE=2
  17. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC

    题不全啊亲
  18. 如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P

    因为,BD = CE ,∠ABD = ∠BCE ,AB = BC ,所以,△ABD ≌ △BCE ,可得:∠BAD = ∠CBE ,∠APE = ∠ABE+∠BAD = ∠ABE+∠CBE = ∠ABC = 60° .
  19. 已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,D为直角边AC上的一个点,BD平分∠ABC,AD=2CD

    由D向AB引垂线交AB于E,因为∠EBD=∠CBE,所以△DBC≌△DBE,→DE=DC=AD/2→∠A=30°;∠EBD=∠CBE=(90°-∠A)/2=30°所以△DAE≌△DBE→AE=BE所以,点D在线段AB的垂直平分线上