如图20（1）,直线MN与直线AB,CD分别交与点E,F角1与角2互补

（1）答： ∵角1和角2互补,角MFD和角2互补,∴角1=角MFD（同位角相等）
∴ AB和CD平行
（2）答：∵ AB和CD平行
∴∠BEF+∠EFD=180°
又∵角BEF与角EFD的角平分线,交与点P
∴∠PEF+∠EFP=1/2*180°=90°
∴∠EPF=90°即FP垂直于EG
∵点H是MN是一点,且GH垂直于EG
∴PF平行于GH
难点应该是(3)
比值是不变的,等于1.
设EK和CD相交于点I,那么
∠BEK=∠DIK（同位角）
∵∠DIK=∠EKF+∠DFK(三角形的外角等于不相邻的两个内角的和）
∴∠BEK=∠EKF+∠DFK
∴∠BEK-∠EKF=∠DFK
所以比值为1.