问题描述: 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=24,AB=25,P为三内角平分线交点,则点P到各边的距离都等于______. 1个回答 分类:数学 2014-09-18 问题解答: 我来补答 作PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,连接PA,PB,PC,则△BDP≌△BFP,△CDP≌△CEP,△AEP≌△AFP,∴BD=BF,CD=CE,AE=AF,又∵∠C=90,PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,且P为△ABC三条角平分线的交点,∴四边形PECD是正方形,则点P到三边AB、AC、BC的距离=CD,∴AB=24-CD+7-CD=25,∴CD=3,即点P到三边AB、AC、BC的距离为3,故答案为3. 展开全文阅读