尺规作图黄金分割点证明

问题描述:

尺规作图黄金分割点证明
我已经知道怎么尺规作图做一条已知线段的黄金分割点,但是怎么证明?
1.做BC⊥AB BC:AB=1:2
2.连接AC,以C为圆心,CB为半径,交AC于D
3.以A为圆心,AD为半径,交AB于D
1个回答 分类:数学 2014-12-10

问题解答:

我来补答
证明:(以A为圆心,以AD为半径,交AB于E)
不妨设AB=2,则BC=CD=1,AC=√5
从而AD=AE=√5-1
所以AE/AB=(√5-1)/2≈0.618
所以点E是线段AB的一个黄金分割点
 
 
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