1、交点式：设(x1,0)、(x2 ,0)是二次函数与x轴的交点
则,可设二次函数:y=a(x-x1)(x-x2）
例如：已知,二次函数与x轴相交于(-1,0) 和（5,0）并经过点(4,-10),求这个二次函数解析式
设所求的二次函数:y=a(x+1)(x-5) 将点(4,-10)代入y=a(x+1)(x-5)
即：-10=a*5*(-1) 得：a=2
所以,所求的二次函数:y=2(x+1)(x-5) 即：y=2x²-8x-10
2、顶点式：设二次函数的顶点为(k,h),
则,可设二次函数:y=a(x-k)²+h
例如：已知,二次函数的顶点坐标为(-1,5)并经过点(1,1),求这个二次函数解析式
设所求的二次函数:y=a(x+1)²+5 将点(1,1)代入y=a(x+1)²+5
即：1=a*4+5 得：a=-1
所以,所求的二次函数:y=-(x+1)²+5 即：y=-x²-2x+4
