如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标

如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标系.现有2个动
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°，角BCO=30°。建立平面直角坐标系。现有2个动点P、Q，动点P每秒1个单位的速度从点A出发，沿着直线AB方向在线段AB上运动，点Q以每秒2个单位的速度从点C出发，沿着直线CO方向在线段CO上运动，当两点有一个到达中点时，另一个也随之停止运动。已知P、Q两点同时出发，运动时间为t秒。
1.求出B点坐标
2.是否存在t，使得直线PQ将梯形OABC的面积两等分？如果存在，求出t的值
3.是否存在t，使得三角形OPQ是等腰三角形，如果存在，求出所有t的值。