问题描述: 凸n边形有多少条对角线?证明你的结论.用数学归纳法证明.....你自己说值多少分我考虑下给,..` 1个回答 分类:数学 2014-10-14 问题解答: 我来补答 n(n-1)/2-n=n(n-3)/2n最小从3还是4开始?这个你验证一下就行了假设当n=k时成立,即对角线有k(k-3)/2,那么n=k+1时,新增的顶点与原先的k个顶点有k条连线,其中有2条是边,但是原先的一条边变成了对角线,相当于多了k-1条对角线,则现在对角线的条数为k(k-3)/2+k-1=(k^2-k-2)/2=(k+1)(k-2)/2=(k+1)[(k+1)-3]/2说明当n=k+1时也成立根据数学归纳法可以证明凸n边形有n(n-3)/2条对角线.分数你自己看着给吧,我不过是举手之劳阿, 展开全文阅读