如图,已知AB//CD,p为BC上一点,是说明当点P在BC上移动时,总有角阿尔法 +角贝塔=角B

证明：延长DP交AB延长线于点E
∵AB//CD
∴∠E＝∠CDP
∵∠CPD与∠BPE为对顶角
∴∠BPE＝∠CPD
∵∠ABC为三角形BPE的外角
∴∠ABC＝∠BPE+∠E
∴∠ABC＝∠CPD+∠CDP
∵∠CDP＝α,∠CPD＝β
∴∠ABC＝α+β
另一种方法：
证明：过点P作PE∥CD交AD于E
∵PE∥CD
∴∠EPD＝∠CDP （内错角相等）
∵AB∥CD
∴PE∥AB （平行于同一直线的两直线平行）
∴∠EPC＝∠B （同位角相等）
∵∠EPC＝∠EPD+∠CPD
∴∠B＝∠EPD+∠CPD
∴∠B＝∠CDP+∠CPD
∵∠CDP＝α,∠CPD＝β
∴∠ABC＝α+β