已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动

问题描述:

已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上)

(1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.
(2)若点C、D运动时,总有MD=3AC,直接填空:AM=______AB.
(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求
MN
AB
1个回答 分类:数学 2014-10-15

问题解答:

我来补答
(1)当点C、D运动了2s时,CM=2cm,BD=6cm
∵AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm
(2)
1
4
(3)当点N在线段AB上时,如图

∵AN-BN=MN,又∵AN-AM=MN
∴BN=AM=
1
4AB,∴MN=
1
2AB,即
MN
AB=
1
2.
当点N在线段AB的延长线上时,如图

∵AN-BN=MN,又∵AN-BN=AB
∴MN=AB,即
MN
AB=1.综上所述
MN
AB=
1
2或1
 
 
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