如图，直线y＝−43x+8分别交x轴、y轴于A、B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C、D两点．

（1）∵直线y=-
4
3x+8，分别交x轴、y轴于A、B两点，
当x=0时，y=8；当y=0时，x=6．
∴OA=6，OB=8．
在Rt△AOB中，AB=
OA2+OB2=10，
∵CD是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE=5．
∵∠OAB=∠CAE，∠AOB=∠AEC=90°，
∴△AOB∽△AEC，
∴
OA
AE＝
AB
AC，
即
6
5＝
10
AC，
∴AC=
25
3．
∴OC=AC-OA=
7
3，
∴点C的坐标为（-
7
3，0）；
（2）∵∠ABO=∠DBE，∠AOB=∠BED=90°，
∴△AOB∽△DEB，
∴
OB
BE＝
AB
BD，
即
8
5＝
10
BD，
∴BD=
25
4，
∴S_△BCD=
1
2BD•OC=
1
2×
25
4×
7
3=
175
24．