一个n边形的边数增加1,对角线增加多少条?

问题描述:

一个n边形的边数增加1,对角线增加多少条?
1个回答 分类:数学 2014-11-23

问题解答:

我来补答
一个n边形的边数增加一条 那么它的对角线增加(n -1)条
原有n个顶点A1,A2,A3,...,An,后增加一个点P在A1与A2之间,
那么,新增加的对角线是:
PA3,PA4,...,PAn,以及A1A2共(n-2)+1 = n-1 (条)
另解:
(n+1)(n-2)/2 - n(n-3)/2 = n-1
 
 
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