已知l与三条平行直线a.b,c都相交,求证l与a,b,c共面

设l与a交于A,l与b交于B,l与c交于C
因为 a//b
所以 a,b共面,设此平面为阿尔法
因为 A在a上,B在b上,所以l在阿尔法上
因为 c//a,a在阿尔法上
所以 c//阿尔法
因为 l在阿尔法上,C在l上
所以 C在阿尔法上
所以 c与阿尔法有公共点C
又因为 c//阿尔法
所以 c在阿尔法上
所以 l与a,b,c共面