如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P （问题如下）

1、连接AF、FH、AH,将三角形ABF以A点为圆心顺时针旋转至AB与AD重合位置,即DAF'.
因∠FAH=45°,∠BAF+∠DAH=45°,∠DAF'+∠DAH=45°,∠F'AH=∠FAH,
AF'=AF,AH为公共边,△FAH≌△F'AH,F'H=FH,
因BF=DF',BF=AE,AE=DF',又DH=AG,HF=HF'=HD+DF'=AG+AE,即：AG+AE=FH.
2、
待续