如图,在三棱锥P－ABC中,角APB＝90度,角PAB＝60度,AB＝BC＝CA,点P在平面ABC内

（1）∵ PO⊥面ABC,角APB＝90度,角PAB＝60度
∴ PO=根号（3）/4*AB
∵ AB＝BC＝CA
∴ CO=根号[（1/4）^2+（根号（3）/2）^2]*AB
=根号（13）/4*AB
∴直线PC与平面内ABC所成角的正切值=PO/CO=根号（3/13）
（2）设AP的中点为M,AB的中点为N,连接CM、CN、MN
则：MN//PB
∴ MN⊥AP
AM=AP/2=1/4*AB
过M做MQ⊥AB,交AB于Q
则：MQ⊥CQ
MQ=1/2*PO=1/2*根号（3）/4*AB=根号（3）/8*AB
CQ=根号[（3//8)^2+((根号（3）/2)^2]*AB
=根号（57）/8*AB
∴ CM=根号（MQ^2+CQ^2)=根号（15）/4*AB
∵AM^2+CM^2=AC^2
∴CM⊥AP
∴二面角B－AP－C的正切值即∠CMN的正切值
∵MN=1/2*PB=根号（3）/4*AB
CN=根号（3）/2*AB
即：CN⊥MN
∴二面角B－AP－C的正切值=CN/MN
=[根号（3）/2*AB] / [根号（3）/4*AB]
=2