七年级数学,平行线与相交线

（1）∠BOC=∠A+1/2（∠ABC+∠ACB）
（2）∠BOC=180°-∠A-1/2（∠ABC+∠ACB）
（3）∠BOC=1/2∠A
（4）∵BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,
∴∠CBO=1/2（∠A+∠ACB）,∠BCO=1/2（∠A+∠ABC）,
∴∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=180°-∠A-1/2（∠ABC+∠ACB）,
∴∠BOC与∠A的关系是：∠BOC=180°-∠A-1/2（∠ABC+∠ACB）．
再问： 过程呢？
再答： (1)∵BO、CO分别∠ABC和∠ACB的平分线
∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB

∴∠1+∠2=1/2（∠ABC+∠ACB）

∵三角形内角和为180°
∴∠BOC=∠A+1/2（∠ABC+∠ACB）

（2）
再问： 第3题呢？
再答： 第三题就是那个（4）
再问： 那么第2题？
再答： ∵∠ACF=∠A+∠ABC，OC平分∠ACF
∴∠OCF=1/2∠ACF=1/2∠A+1/2∠ABC
∵BO平分∠ABC ∴∠OBC=1/2∠ABC
∴∠OCF=1/2∠A+∠OBC
∵∠OCF=∠BOC+∠OBC
∴1/2∠A+∠OBC=∠BOC+∠OBC
∴1/2∠A=∠BOC
∴∠A=2∠BOC