问题描述: 平面内用向量法证明点到直线距离公式 1个回答 分类:数学 2014-11-09 问题解答: 我来补答 设 P(x0,y0),直线 L :Ax+By+C=0 ,则直线的法向量取为 n=(A,B) ,设 Q(x1,y1)是L上任一点,则 PQ=(x1-x0,y1-y0),P 到 L 的距离等于 PQ 在 n 方向上的投影的绝对值 ,即 d=| PQ*n/|n| |=|A(x1-x0)+B(y1-y0)|/|n|=|Ax0+By0-(Ax1+By1)|/|n|=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^) .(最后一步用到 Ax1+By1= -C ,|n|=√(A^2+B^2) ) 展开全文阅读