已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点

因为a在β内,b在β内,所以a//b,或a,b相交.
当a,b相交,设交点为P,
因为P在a上,a在平面α内,所以P在α内,
因为P在b上,b在平面y内,所以P在y内,
即P是平面α与平面y的一个公共点,所以P在平面α与平面y的交线c上,
即a、b、c相交于同一点P,
当a//b时,
若a,c相交,与a,b相交时同理可得a,b,c相交于一点,这与a//b矛盾,所以a,c不相交,
因为a,c同在平面α,所以a//c,同理b,c平行(或用平行公理),所以a//b//c.
综上,a、b、c相交于同一点,或a//b//c
（以上内容纯属抄袭）