空间有n个平面,其中没有两个互相平行,也没有三个交于一条直线一共有多少条交线

问题描述:

空间有n个平面,其中没有两个互相平行,也没有三个交于一条直线一共有多少条交线
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
n>2 n条交线,你可以想象一种情况,就是n个平面环形相交,一个交一个相交. 再答: 而这些交线相互平行。就像n条棱的棱柱一样。
再答: n=1时无交线,n=2时一条交线。
再答: 等下
再答: 错了,sorry
再答: 应该有1+2+3+.............N-1=(N-1)N/2条
再答: 比如第一个面与其它n-1个面有n-1个交线,然后第二个平面与剩下呢n-2个平面有n-2个交线,以此类推。
再答: 一共是1+2+3+.....+(N-1)=N*(N-1)/2条
 
 
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