在角ABC中,角A+角C等于2角B,角C等于80度,求角A,角B的度数?为什么

依题意得:∠A+∠C=2∠B ,∠C=80°.
∴∠A=2∠B-∠C
∵在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和等于108°).
∴2∠B-∠C+∠B+∠C=180° 即,∠B=60°.
∴∠A=2 x 60 °－ 80°=40°.
∴∠A=40°,∠B=60°.
(∠A+∠B+∠C=40°+60°+80°=180°故符合题意.)