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1.K值其实是个把半径和周期联系起来的一个常数,那么在计算过程中,我们通过这个常数就可以从一个量求出另一个量,至于你说的物理意义,如果是说对物理学的意义的话,那么它首先是一个物理发现,我们不能说它有何具体的意义,但是至少它是一个规律,如果结合其他规律,那么就可以求出我们想要的答案,比如航天飞机的运行轨道、探测器的着陆,都需要这些公式的运算,不同的是人们现在很多都是使用计算机来算的了.
比如在地球绕太阳公转的例子中,通过半径与周期的比较,就可以知道这两种数据的运行规律,如果周期越大,半径也就越大,反之则两者都变小.
关于K值与太阳质量的关系,我在百度知道上找到了推导过程：
把星球作的运动看成圆周运动.这时,万有引力充当向心力.用质量,角速度,轨道半径表示出向心力,这样就可以写出一个方程.再将方程中的角速度用周期,圆周率表示.再用绕同一中心天体运的星体列一个方程,两式相比就可证明开普勒第三定律: 万有引力F＝GMm/（R*R）（1） 向心力Fn＝mv*v/R（2） （1）＝（2）,求出v*v＝GM/R（3） 又T*T＝[2*3.14159*R/（v*v）][2*3.14159*R]（4） 将（3）代入（4）即可 R^3/T^2=K=GM/4π^2=RRR/TT R或a=行星公转轨道半长轴 T=行星公转周期 K=常数=GM/4π^2
G与K值在数学上来说,其实就是连接自变量与因变量的一个常数,就如同正比例函数一样：y=kx,而G与K相当于充当了k的角色.不同的是G的出现揭示了F与Mm/r²的关系,而K则揭示了半径与周期的关系.就像不同的函数,其常数不一样的道理相同.
2.至于万有引力的本质,现在我认同的一个观点是,因为质量大的物体使周围的时空产生扭曲,使得其他物体会向弯曲的时空运动.（我没记错的话这个好像是爱因斯坦说的）因为这个问题比较深奥,如果你想知道更多的内容,到百度知道上看看,或者你厉害的话看看相对论.
其实我们所说的重力不是万有引力的全部,而是一个分力,因为地球在自转,这样我们在地球上就会产生离心趋势,如果没有一个向心力维持,我们就会被地球“甩”出去,因此我们的万有引力就确保了我们生活的稳定,又因为我们地球产生的向心力不大,所以万有引力只有一小部分充当了向心力,而其余的力就成了重力.另外因为中学不会设计太复杂的计算,为了方便,而向心力又小,所以在中学计算时是把重力近似看成万有引力.
关于小鸟重力的计算,mg和万有引力公式计算的值只是一个近似值,我刚才说过重力与引力的关系,也就是说你用mg计算是忽略了向心力,而你用万有引力定律计算的值才是完完全全的引力大小.
3. 你的分析还可以,其实人们建立这两个公式就是为了在不同的方面计算的方便,一般万有引力是应用于宇宙领域,比如恒星与行星的引力,而mg则一般用在星球表面的物体计算,不仅仅在地球上,在月球上也可以,只是g的值不一样.而且要计算在地球上的物体所受的重力,用mg会更准确与方便,因为它只有两个量要处理,而且排除了向心力的误差.另外你最后说的“G是物体在微观上受力的体现”我不认同.如果我没记错的话,物理学上的微观是指比原子核还要小的粒子世界,而在这个世界牛顿的经典力学是运用不到的.
4.第四点你想问的问题其实和第二点是一样的,答案我已说了,不在赘述. 如果第四点你是想问为什么会有相互作用力的话,我是这样想得,比如你给别人一个力,那么别人就成了你的力的接受者,比如你一拳打到别人的胸口,而别人胸口的肉受到了挤压,为了往最自然状态恢复,意思是恢复原状,别人身上的肉会往你的拳头上挤压,这样你在让别人感受到你的力的时候,别人也让你感受到了他带给你的力,这样双方都受到了力,这个力就是相互作用力.
如果你不理解,我还可以这样说,比如你说的地球与太阳,地球对太阳有一个万有引力,大小为,F1=GMm/r²,因为太阳也是物质,对地球也会有作用力,而太阳与地球的距离与地球与太阳的距离是一样的,因此就会有F2=GMm/r²,你看F1=F2,不是吗?