已知：在三角形ABC的边BC上有一点D,且CD=BD,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.

过D点作AB的中线DF.
因为角BDA等于角BAD
因此AB等于BC
因此AF等于ED
因为在三角形AFD与三角形ABD中
AD等于AD
角BAD等于角BDA
AF等于BD
因此这两个三角形全等
因此AE等于FD
因为AB等于BD,AB等于DC
因此BC等于2BD,D为BC中点
又因为F为AB中点
因此FD为三角形ABC中位线
因此FD等于1/2AC
又因为AE等于FD
因此AE等于1/2AC