在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N,证明：{an-n}是等比数列.

a(n+1)=4an-3n+1
⇒a(n+1)-(n+1)=4(an-n)
所以{an-n}是以4为公比的等比数列
且a1-1=2-1=1
an-n=4^(n-1)
an=4^(n-1)+n