已知:如图,MN垂直平分线段AB,CD,垂足分别为 E,F,求证AC=BD,∠ACD=∠BDC

作AP⊥CD于P,BQ⊥CD于Q
则四边形AEFP、BEFQ为矩形
∴AP=BQ
又MN垂直平分AB、CD
∴CP=DQ
∴△ACP≌△BDQ（SAS）
∴AC=BD,∠ACD=∠BDC