如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?

楼上“∵A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC ∴∠ACB=∠DBC,∠A=∠D”没有任何定理依据,证得不对.
正解为：连接OA、OB、OC、OD,则OA=OB=OC=OD,又有AB=DC,利用三边全等得：△OAB≌△OCD,所以∠AOB=∠COD,所以∠ACB=1/2∠AOB=1/2∠COD=∠DBC.
之后再利用边角边全等：AB=DC、∠ACB=∠DBC、BC=CB证明△ABC≌△DCB.