问题描述: 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边BD、AC的中点. (1)求证:MN⊥AC;(2)当AC=8cm,BD=10cm时,求MN的长. 1个回答 分类:数学 2014-10-07 问题解答: 我来补答 (1)证明:连接AM、MC.在△DCB和△BAD中,∠DAB=∠DCB=90°,M是边BD的中点,∴AM=MC=12BD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半);∵N是AC的中点,∴MN⊥AC;(2)∵AC=8cm,BD=10cm,M、N分别是边BD、AC的中点.∴AM=5cm,AN=4cm;在Rt△AMN中,MN=52−42=3cm(勾股定理). 展开全文阅读