设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上的导数满足f'(x)>g'(x),则在（a,b)上一定有

令h(x)=f(x)-g(x)
则h'(x)=f'(x)-g'(x)>0
故h(x)在[a,b]上单调递增
故对任意x∈[a,b]
又h(x)>h(a)
即f(x)-g(x)>f(a)-g(a)
即f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
选C