函数F(X)=(根号下X^2+1)-aX,其中a＞0 证明：当a≥1时函数F(X)在区间(0,＋∞)上是单调函数

证明:设x1>x2≥0,则
f(x1)-f(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x^2+1)+ax2
=(x1^2-x2^2)/[√(x1^12+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2)
=(x1-x2){x1+x2-a[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]}/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
又x1>x2≥0,a≥1,即
x1-x2>0,x1
再问： =(x1^2-x2^2)/[√(x1^12+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2) 第二步看不懂~~~！！
再答： √(x1^2+1)-√(x^2+1) =(√(x1^2+1)-√(x^2+1))/1 =(√(x1^2+1)-√(x^2+1))(√(x1^2+1)+√(x^2+1))/(√(x1^2+1)+√(x^2+1)). =(x1^2-x2^2)/[√(x1^12+1)+√(x2^2+1)] 看懂了吗 分子分母同乘(√(x1^2+1)+√(x^2+1))