问题描述: 求下列函数的导数(其中F(X)是可导函数) 1、y=F(1/x) 2、y=f(√(x^2+1) 1个回答 分类:数学 2014-11-29 问题解答: 我来补答 1) y' =F'(1/x)*(1/x)' = -F'(1/x)/x^22)y' =f'(√(x^2+1) *(√(x^2+1)'==f'(√(x^2+1) *1/2*(x^2+1)^(-1/2) *2x==f'(√(x^2+1)) *(x^2+1)^(-1/2) *x 再问: 为何能这样算,解释题意 再答: 题意就是复合函数求导 F(X)是可导,即存在其导数函数F'(x) 复合函数先对外部函数求导:如题中F'(...) f'(...) 后边再乘以括号(复合在内的部份)内的求导结果。 (√(x^2+1 也是“根号T”与T=(X^2 +1)两个函数的复合。 展开全文阅读