问题描述: 证明函数f(x)=根号下x^2+1-x在定义域上为减函数. 1个回答 分类:数学 2014-09-25 问题解答: 我来补答 用求导法可以证明.(涉及到复合函数的求导方法)y=√x^2+1-x;可以先求s=√x^2+1的导数;s^2=x^2+1;(s>0)2ss'=2x;s'=x/s=x/(√x^2+1);那么y‘=x/(√x^2+1)-1很容易证明在x为所有实数情况下y’恒小于0;所以f(x)在定义域上为减函数 展开全文阅读