在公式(a 1)的平方=a的平方 2a 1中,当a分别取正整数1、2、3····n时,可以得到n个等式

1^2表示1的平方
如下解题：
（1）(1+1)^2 = 1^2+2*1+1
(2+1)^2 = 2^2+2*2+1
……
……
（n+1）^2 = n^2+2*n+1;
将上述等式的左右两边相加即得
2^2+3^2+……+（n+1）^2 = (1^2+2^2+……+n^2)+n+2(1+2+……+n)
即可得
（1+2+……+n） = n*(n+1)/2
(2)由（1）得
25+26+27+28+……+77 =
77*（77+1）/2 - 25*(24+1)/2
(3)同理,
1+2+3+4+……+2009 = （2009+1）*2009/2