圆内接四边形的“内对角互补”定理证明

连接AC,BD
根据同弧所对的圆周角相等有
∠CAD=∠CBD
∠BAC=∠BDC
∠ACD=∠ABD
∠ADB=∠ACB
因为四边形内角和为360度
所以
∠CAD+∠CBD+∠BAC+∠BDC+∠ACD+∠ABD+∠ADB+∠ACB=360
∠CAD+∠BAC+∠ACB+∠ACD=360/2=180
因为∠CAD+∠BAC=∠A
∠ACB+∠ACD=∠C
所以∠A+∠C=180°
同理∠D+∠B=180°