M是自然数,x∈M,(8-x)∈M

问题描述:

M是自然数,x∈M,(8-x)∈M
①写出只有一个元素的M
②写出两个元素的M
③满足条件的M有多少个
1个回答 分类:数学 2014-10-04

问题解答:

我来补答
答:(1)M={4};(2)M={0,8},{1,7},{2,6}, {3,5}
(3)根据M中的元素个数进行分类:
当M中只有一个元素时,则符合条件的M只有1个;
当M中有两个元素时,共有4个;
当M中有三个元素时,如M={0,4,8},则有4个;
当M中有四个元素时,如M={0,1,7,8},则有6个;
当M中有五个元素时,有6个;
当M中有六个元素时,有4个;当M中有七个元素时,有4个;
当M有八个元素时,有1个.
所以,符合条件的M共有:1+4+4+6+6+4+4+1=30(个)
再问: 可以帮我把第③问的情况全部列出来么 我可以多支付10分 谢谢
再答: 好吧。M中只有一个、两个元素的情况就是(1)、(2)的答案啦。 a)当M中只有三个元素,M={0,4,8}, {1,4,7},{2,4,6},{3,4,5}; b)当M有四个元素,M={0,1,7,8},{0,2,6,8}{0,3,5,8},{1,7,2,6},{1,7,3,5}{2,6,3,5}; c)当M有五个元素,其实就是在b)中的每个M中加上元素4,即M={0,1,4,7,8}, {0,2,4,6,8}, {o,3, 4,5,8},{1,4,7,2,6},{1,7,3,5,4},{2,6,3,5,4}; d)M有六个元素时,M={0,8,1,7,2,6},{0,8,1,7,3,5},{0,8,2,6,3,5},{1,7,2,6,3,5}; e)M有七个元素时,M={0,8,1,7,2,6,4},{0,8,1,7,3,5,4},{0,8,2,6,3,5,4},{1,7,2,6,3,5,4}; f)M有八个元素时,M={0,8,1,7,2,6,3,5,4}。
 
 
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