老师,务必写清思路过程,写得好,80分!

1.三个桶里都有水,如果把甲桶内水的三分之一倒入乙桶,再把乙桶内水的四分之一倒入丙桶,再把丙桶内水的三分之一倒入甲桶,这时三个桶里都各有9升水,问原来每桶内各有几升水?
设甲a乙b丙c ,则：
(3/4)·[b +(a/3)] = 9
(2/3)·{(1/4)·[b +(a/3)]+ c} = 9
(1/3)·{(1/4)·[b +(a/3)]+ c} +(2a/3) =9
用消元法解得：a = 27/4 ,b =39/4 ,c = 21/2
2.要配置含盐6%的盐水700克,已有含盐5%的盐水200克,还要加含盐8%的盐水多少克?在配置过程中是否还要加水?加多少克?
700克6%盐水含盐42克水658克 ,含盐5%的盐水200克有盐10克水190克 ,还需盐32克水468克 ,32/8% = 400克 ,(32/8%) - 32 =368克 ,
∴还要加含盐8%的盐水400克 ,在配置过程中是还需要加水468-368=100克
3.用锌、铜、镍三种金属混合成不同的合金,第一种合金锌、铜、镍之比为2：3：1；第二种合金之比为2:4:3；第三种合金之比为1：2：1；现将它们混合成另一种合金,使其含锌10克、铜18克、镍10克,问三种合金各用多少克?
假设各用a、b、c克,则：
(2a/6)+(2b/9)+(c/4)=10 .1)
(3a/6)+(4b/9)+(2c/4)=18.2)
(a/6)+(3b/9)+(c/4)=10 .3)
1+3-2 得：b/9 = 2 ,b=18 ,代入(1-3)得a = 12 ,代回得：c = 8
4.甲乙两车从A、B两地相向而行,甲早出发15分钟,甲乙速度之比为2：3,相遇时甲比乙少走6千米,已知乙走了1小时30分,求甲乙的速度和AB之间的距离!
设甲速v ,则乙速1.5v ,甲走了90+15=105分
∴105v + 6 = 90·1.5v ,∴v = 200米/分 ,1.5v = 300米/分
S = 105v + 90·1.5v = 48km
5.某人骑车从甲地到乙地,起初每小时行18千米,在剩下路程比已走路程少32千米时提速为每小时25千米,若行完全程平均速度为20千米每小时,那甲乙两地相距多少千米?
设全程S千米
变速时,剩下路程比已走路程少32千米 ,那么 ,此时已走的路程为：
(S+32)/2,剩下的路程 = (S-32)/2 ,因此：
S/{[(S+32)/(2·18)] + [(S-32)/(2·25)]} = 20
∴S/{[(25S+800)/900] + [(18S-576)/900]} = 20
∴900S/(43S + 224) = 20 ,45S = 43S + 224
∴S = 112千米
6.汽车上坡每小时28千米.下坡每小时35千米,去时下坡路比上坡路的两倍还少14千米,原路返回比去时多用12分钟,求上坡路和下坡路各有多少千米?
假设第一次行驶时上坡用时a小时 ,下坡用时b小时 ,则：
2·28a - 14 = 35b
(35b/28) + (28a/35) = a +b +(12/60)
由1),8a = 2 + 5b ,代入2),(4a-1)/2 + (4a/5) = (13a - 1)/5
∴20a - 5 = 18a - 2 ∴a = 1.5 ,∴b = 2
原上坡路 = 28a = 42千米
原下坡路 = 35b = 70千米
7.两块金与铜的合金,一块含金95%,另一块含金80%,这两块合金与2克纯金融合后形成含金86.4%的新合金25克,求原来两块合金各多少克?
设原来两块合金分别为x克、y克 ,则：
x + y + 2 = 25
0.95x + 0.8y + 2 = 25·0.864
2)式 - 1)式·0.8得：0.15x + 0.4 = 1.6 ,∴x = 8 ,∴y = 15
8.甲乙分别乘汽车和骑自行车从A到B,在正常情况下,甲到达B地时,乙仅行了全程的一半,由于甲在途中停留了3小时,因此甲乙在全程三分之二处相遇,甲到达B地时,乙距离B地仅有15千米.求AB之间的距离!
设乙速v ,由题意 ,甲速为2v ,AB相距S千米 ,则：
[(2S/3)/2v] + 3 = (2S/3)/v
[(S/3)/2v] = [(S/3) - 15]/v
由1) ,S = 9v ,代入2)式 ,3v = 6v - 30 ,∴v = 10千米/时
∴S = 90千米