三角形ABC中,ABC的对边是abc,且向量CA 点乘1/2（向量CA+向量CB）=0

1）
向量CA 点乘1/2（向量CA+向量CB）=0
即 向量CA^2 = - 向量CA 点乘 向量CB
即 b^2 = - b*a*cosC
解得 cosC = -b/a
2）
首先 向量CA - 向量CB = 向量BA
两边平方 ,得
a^2 + b^2 -2abcosC = c^2
a^2 + b^2 -2ab(-b/a) = c^2
a^2 + b^2 + 2b^2 = c^2
3b^3 = (c^2 - a^2)
于是 向量n=(c^2 - a^2,b^2)=( 3b^2,b^2)= b^2×(3,1),
显然 n和m同向 ,所以 向量m平行于向量n
注：这里的 “^2”表示平方