问题描述: 如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于E,求证:AD+DE=BE. 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 证明:∵BD平分∠CBA(已知),∴∠EBD=∠CBD(角平分线的定义).∵DE⊥AB(已知),∴∠DEB=90°(垂直的定义).∵∠C=90°(已知),∴∠DEB=∠C(等量代换).在△DEB和△DCB中∠DEB=∠C(已证)∠EBD=∠CBD(已证)DB=DB(公共边),∴△DEB≌△DCB(AAS).∴DE=DC,BE=BC(全等三角形的对应边相等).∵AD+DC=AC=BC(已知),∴AD+DE=BE(等量代换). 展开全文阅读