问题描述: 已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长用直角三角形的性质(二), 1个回答 分类:数学 2014-09-26 问题解答: 我来补答 BC=√3AC/3=√3/3,AB=2BC=2√3/3,根据角平分线定理,AB/BC=AD/CD,(三角形一个角的平分线把对边分成两部分,这两部分之比等于其夹角边的比),2/1=AD/CD,(2+1)/1=(AD+CD)/CD,(合比),3=AC/CD,CD=AC/3=1/3,∴AD=AC-CD=1-1/3=2/3. 30度所对边是60°所对边的√3/3,AC=1,BC=1/√3,〈ABD=〈DBC,〈ABC=60°,〈DAB=〈DBA=30°,AD=BD,设AD=x,根据勾股定理,CD^2+BC^2=BD^2,(1-x)^2+(1/√3)^2=x^2,x=2/3,∴AD=2/3. 展开全文阅读