如果关于x的方程[m+2]x的平方-2[m+1]+m=0有且只有一个实数根,那么关于x的方程[m+1]x的平方-2mx+

(m+2)²-2(m+1)x+m=0,有且只有一个实数根,所以当方程为一元二次方程的时候,判别式要=0,此时4（m+1)²-4(m+2)m=4>0,不满足题意,所以还有一种可能,就是二次项系数=0,此时m=-2,带入下面那个式子可以得到-x²+4x-3=0,化简得到（x-1)(x-3)=0,所以答案为B