问题描述: 已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x(1-y)的最小值 1个回答 分类:数学 2014-10-26 问题解答: 我来补答 4x²+4xy+y²+2x+y-6=0(2x+y)²+(2x+y)-6=0(2x+y+3)(2x+y-2)=02x+y+3=0或2x+y-2=0y=-2x-3或y=2-2xx(1-y)=x(1+2x+3)=2x²+4x=2(x²+2x+1)-2=2(x+1)²-2≥-2∴当x=-1,y=-1时则x(1-y)的最小值是-2x(1-y)=x(1+2x-2)=2x²-x=2(x²-½x+¼)-½=2(x-½﹚²-½≥-½∴当x=½,y=1时则x(1-y)的最小值是-½ 展开全文阅读