问题描述: 设x、y为实数,且x2+xy+y2=3,求x2-xy+y2的最大值和最小值. 1个回答 分类:数学 2014-12-07 问题解答: 我来补答 设x2-xy+y2=M①,x2+xy+y2=3②,由①、②可得:xy=3−M2,x+y=±9−M2,所以x、y是方程t2±9−M2t+3−M2=0的两个实数根,因此△≥0,且9−M2≥0,即(±9−M2)2-4•3−M2≥0且9-M≥0,解得1≤M≤9;即x2-xy+y2的最大值为9,最小值为1. 展开全文阅读