实数x、y满足x2+y2=4，则x+y-xy的最大值为------．

∵实数x、y满足x²+y²=4，
∴可设x=2cosθ，y=2sinθ．
令t=sinθ+cosθ=
2sin(θ+
π
4)（θ∈[0，2π）），
∴t∈[−
2，
2]．
则t²=1+2sinθcosθ，可得2sinθcosθ=t²-1．
∴x+y-xy=2cosθ+2sinθ-4sinθcosθ
=2t-2（t²-1）
=−2(t−
1
2)2+
5
2≤
5
2，
当且仅当t＝
1
2时，x+y-xy取得最大值为
5
2．
故答案为：
5
2．