问题描述：
已知实数x，y满足方程x+2y=6，当1≤x≤3时，求
| y−1 |
| x−2 |
问题解答：
我来补答
根据题意，画出图形，如图所示；
∴
y−1
x−2是直线x+2y=6上的线段AB的某一动点
与点C（2，1）的连线的斜率值；
∵A（1，
5
2），B（3，
3
2），
∴直线BC的斜率是kBC=
1−
3
2
2−3=
1
2，
直线AC的斜率是kAC=
1−
5
2
2−1=-
3
2，
∴
y−1
x−2≥
1
2，或
y−1
x−2≤-
3
2；
∴当1≤x≤3时，
y−1
x−2的取值范围是（-∞，-
3
2]∪[
1
2，+∞）．
∴
y−1
x−2是直线x+2y=6上的线段AB的某一动点
与点C（2，1）的连线的斜率值；
∵A（1，
5
2），B（3，
3
2），
∴直线BC的斜率是kBC=
1−
3
2
2−3=
1
2，
直线AC的斜率是kAC=
1−
5
2
2−1=-
3
2，
∴
y−1
x−2≥
1
2，或
y−1
x−2≤-
3
2；
∴当1≤x≤3时，
y−1
x−2的取值范围是（-∞，-
3
2]∪[
1
2，+∞）．
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