问题描述: 怎样证明非齐次线性方程组(系数矩阵秩=0)解向量与特解构成的向量组线性无关, 1个回答 分类:数学 2014-10-14 问题解答: 我来补答 应该是:非齐次线性方程组的特解与其导出组的基础解系构成的向量组 线性无关设β是非齐次线性方程组AX=b的特解,α1,...,αs 是AX=0的线性无关的解若 kβ+k1α1+...+ksαs=0等式两边左乘A得 kAβ = 0即 kb = 0因为b是非零向量,所以 k = 0所以 k1α1+...+ksαs=0再由α1,...,αs 线性无关 知 k1=...=ks=0所以向量组 β,α1,...,αs 线性无关 展开全文阅读