设4阶矩阵A=（α1,α2,α3,β1）,B=（α1,α2,β2,α3）,且|A|=2,|B|=6,求行列式|C|=|α

|C|=|α3,α2+α1,α1,β1+β2|
=|α3,α2+α1-α1,α1,β1+β2| (方阵列相减,行列式值不变的法则)
=|α3,α2,α1,β1+β2|
= -|α1,α2,α3,β1+β2| (方阵交换两列,行列式变号的法则)
= -（|α1,α2,α3,β1| +|α1,α2,α3,β2| ）
= -（|α1,α2,α3,β1| - |α1,α2,β2,α3|）
= -（|A| - |B|）
= 4