设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是()

问题描述:

设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是()
1A的列向量组线性无关
2A的列向量组线性相关
3A的行向量组线性无关
4A的行向量组线性相关
答案是D,为什么?顺便也请解释一下其他项
1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
AX=0有非零解 A的列向量组线性相关
AX=0仅非零解 A的列向量组线性无关

应该是 (B)正确
再问: 哦,不过为什么是这样的呢?
再答: 这是定理呀. A=(a1,...,an) x1a1+...+xnan=0 有非零解 即 a1,...,an 线性相关
 
 
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