jordan标准型与可对角化的关系

问题描述:

jordan标准型与可对角化的关系
为何一个矩阵可对角化当且仅当它的jordan标准型是对角阵?
对于jordan标准型是对角阵推出矩阵可对角化是显然的,那矩阵可对角化如何推出jordan标准型是对角阵?
1个回答 分类:数学 2014-11-09

问题解答:

我来补答
一个矩阵可对角化,即它相似于一个对角阵,且对角元为其特征值,则它的初等因子均为一次多项式(初等因子是相似不变量),所以它的jordan标准型是对角阵.
 
 
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