问题描述: 【线性代数】求矩阵A的特征值和特征向量,请详细列明解题步骤和说明, 1个回答 分类:数学 2014-10-22 问题解答: 我来补答 图片中的解答不对,矩阵A有误.|A-λE|=2-λ 1 01 2-λ 00 0 3-λ=(3-λ)[(2-λ)^2-1]=(1-λ)(3-λ)^2.所以A的特征值为 1,3,3(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,-1,0)^T所以A的属于特征值1的特征向量为 k1a1,k1≠0(A-3E)X=0 的基础解系为 a2=(1,1,0)^T,a3=(0,0,1)^T所以A的属于特征值3的特征向量为 k2a2+k3a3,k1,k2不全为0. 展开全文阅读