高一数学—已知函数f(x)=2asin(2x+π/6)+a+b的定义域【0,π/2】值域是【-5,1】,求a、b的值

第一： 因为0≤x≤π/2（两边同时乘以2） 所以0≤2x≤π （两边同时加上 π/6）
所以π/6≤2x+π/6≤7π/6
第二 ：因为不知道a的正负所以要分情况讨论最大值和最小值
再问： 我问的是 为什么-1/2≤sin(2x+π/6)≤1？
再答： 因为π/6≤2x+π/6≤7π/6 可以看做是定义域为【π/6，7π/6】的函数sinx sinx 在定义域内的的最大值为x=π/2处 最大值为1 最小值为x=7π/6处 最小值为-1/2 把三个三角函数的图像曲线 特殊值点 周期 记住 学会求周期 定义域 以及三角函数的拆分代换 基本就 ok 其实关键还是多做题 做多了就明白了 其实高一数学高考时一般就考三角函数，三角代换